Остаточный член пеано

Остаточный член пеано на сайте bestkin.ru



- записью остаточного члена в виде Пеано. где, согласно (14.2), остаточный член rn(x) можно записать в виде.

Остаточный член формулы Тейлора. Пусть . Тогда в некоторой окрестности можно написать равенство. , которое называется формулой Тейлора функции в точке , где называется многочленом Тейлора, а - остаточным членом Тейлора (после n-го члена).

Оценим остаточный член в формуле Тейлора. Рассмотрим функцию — формула Тейлора с остатком в форме Пеано. Задача.

(Остаточный член , о котором известны эти сведения о порядке малости, называется остаточным членом в форме Пеано.)

Остаточный член в форме Лагранжа и Пеано. Разложение некоторых элементарных функций по формуле Маклорена. Формула Тейлора.

Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа. 2. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.

ном в форме Пеано. няющей некоторый квадрат (кривой Пеано). Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа.

(формулу (4) называют формулой Тейлора с остаточным членом в форме Пеано или Замечание 1.В формуле 2 остаточный член можно записать в виде а в формуле 3-.

Теорема Пеано утверждает, что остаточный член формулы Тейлора имеет n порядок малости, но не определяет величину остаточного члена.

Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа и в форме Пеано. Разложение по формуле Тейлора некоторых функций.

Запишем эту формулу для произвольной функции . Здесь остаточный член имеет вид: а) в форме Пеано.

(Остаточный член , о котором известны эти сведения о порядке малости, называется остаточным членом в форме Пеано.)

В форме Пеано: при.

Форма Пеано: . На практике часто используется следующий достаточный признак Доказательство: Возьмём остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа
Картинка из видео : Ряды Тейлора | Форма Пеано